O que significa o ponto inicial de um vetor?

Responda:

Geometricamente, um vetor é um comprimento em uma direção.

Explicação:

Um vetor é (ou pode ser pensado como) um dirigido segmento de linha.

Um vetor (ao contrário de um segmento de linha) vai de um ponto para outro.

Um segmento de linha tem dois pontos finais e um comprimento. É um comprimento em um determinado local.

Um vetor tem apenas um comprimento e uma direção. Mas gostamos de representar vetores usando segmentos de linha.

Quando tentamos representar um vetor usando um segmento de linha, precisamos distinguir uma direção ao longo do segmento da outra direção. Parte de fazer isso (ou uma maneira de fazê-lo) é distinguir os dois pontos de extremidade rotulando um deles "inicial" e o outro "terminal"

Por exemplo, usando coordenadas bidimensionais:

Existe um segmento de linha conectando os pontos #(0,1)# e #(5,1)#. Podemos descrever o mesmo segmento dizendo que ele se conecta #(5,1)# e #(0,1)#. (É um segmento de linha horizontal de comprimento #5#.)

Ali como Além disso um vetor de #(0,1)# para #(5,1)#. (Algumas maneiras de descrevê-lo: as coordenadas x estão aumentando, o vetor aponta para a direita, o ponto inicial é #(0,1)#, o ponto terminal é #(5,1)#.)

e um diferente vetor de #(5,1)# para #(0,1)# (As coordenadas x estão diminuindo, o vetor aponta para a esquerda, o ponto inicial é #(5,1)#, o ponto terminal é #(0,1)#.)

O vetor de #(4,7)# para #(9,7)# é o mesmo vetor de #(0,1)# para #(5,1)#, (Tem a mesma magnitude e a mesma direção).

Mas tem um ponto inicial diferente.