Dois círculos sobrepostos com raio igual formam uma região sombreada como mostrado na figura. Expresse a área da região e o perímetro completo (comprimento do arco combinado) em termos de r e a distância entre o centro, D? Seja r = 4 e D = 6 e calcule?

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veja a explicação.

Explicação:

Dado # AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 #

Dado # r = 3 #

# => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 #

#sinx = h / r = sqrt7 / 4 #

# => x=41.41^@#

Área GEF (área vermelha) # = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 #

# = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 #

Área Amarela # = 4 * #Área vermelha #= 4*1.8133=7.2532#

perímetro do arco # (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) #

# = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11,5638 #

O comprimento do raio de dois círculos é de 5 cm e 3 cm. A distância entre o centro é de 13 cm. Encontre o comprimento da tangente que toca os dois círculos?

Sqrt165 Dado: raio do círculo A = 5 cm, raio do círculo B = 3cm, distância entre os centros dos dois círculos = 13 cm. Seja O_1 e O_2 o centro do Círculo A e Círculo B, respectivamente, como mostrado no diagrama. Comprimento da tangente comum XY, segmento de linha de construção ZO_2, que é paralelo a XY Pelo teorema de Pitágoras, sabemos que ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Assim, o comprimento da tangente comum XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)

Dois círculos com raios iguais r_1 e tocando uma linha no mesmo lado de l estão a uma distância de x um do outro. O terceiro círculo do raio r_2 toca os dois círculos. Como encontramos a altura do terceiro círculo de l?

Ver abaixo. Supondo que x é a distância entre os perímetros e supondo que 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1, temos h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h é a distância entre leo perímetro de C_2

Considere 3 círculos iguais de raio r dentro de um dado círculo de raio R cada para tocar os outros dois e o círculo dado como mostrado na figura, então a área da região sombreada é igual a?

Podemos formar uma expressão para a área da região sombreada da seguinte forma: A_ "sombreado" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" onde A_ "centro" é a área da pequena seção entre os três círculos menores. Para encontrar a área, podemos desenhar um triângulo conectando os centros dos três círculos brancos menores. Como cada círculo tem um raio de r, o comprimento de cada lado do triângulo é 2r e o triângulo é equilátero, portanto, tem ângulos de 60 µl cada. Podemos assim dizer que o â