Responda:
Comprimento da diagonal mais longa
Explicação:
O necessário no problema é encontrar a diagonal mais longa
Área do paralelogramo
Deixe a base
De outro lado
Deixe a altura
Resolva a altura
Deixei
Pela lei dos cossenos, podemos resolver agora por
Deus abençoe … Espero que a explicação seja útil.
Dois lados opostos de um paralelogramo têm comprimentos de 3. Se um canto do paralelogramo tem um ângulo de pi / 12 e a área do paralelogramo é 14, quanto tempo são os outros dois lados?
Assumindo um pouco de trigonometria básica ... Seja x o comprimento (comum) de cada lado desconhecido. Se b = 3 é a medida da base do paralelogramo, seja h sua altura vertical. A área do paralelogramo é bh = 14 Como b é conhecido, temos h = 14/3. Do trigêmeo básico, sin (pi / 12) = h / x. Podemos encontrar o valor exato do seno usando uma fórmula de meio ângulo ou diferença. sin (pi / 12) = sen (pi / 3 - pi / 4) = sen (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sen (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4 Então ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Substitua o valor de
Um paralelogramo tem os lados A, B, C e D. Os lados A e B têm um comprimento de 3 e os lados C e D têm um comprimento de 7. Se o ângulo entre os lados A e C é (7 pi) / 12, qual é a área do paralelogramo?
20.28 unidades quadradas A área de um paralelogramo é dada pelo produto dos lados adjacentes multiplicados pelo seno do ângulo entre os lados. Aqui os dois lados adjacentes são 7 e 3 e o ângulo entre eles é 7 pi / 12 Agora Sin 7 pi / 12 radianos = sin 105 graus = 0,965925826 Substituindo, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 unidades quadradas.
Um paralelogramo tem lados com comprimentos de 4 e 8. Se a área do paralelogramo é 32, qual é o comprimento de sua maior diagonal?
4sqrt5 Observe que o paralelogramo é um retângulo, como: 32 = 8xx4 Assim, ambas as diagonais medem o mesmo. E o comprimento é: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5