Responda:
# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (- 1) (x - cor (vermelho) (4)) #
Ou
#y = -x + 5 #
Explicação:
Como a equação dada no problema já está em forma de interseção de declive e a linha que estamos procurando é paralela a essa linha, eles terão a mesma inclinação que podemos tirar da inclinação diretamente da equação dada.
A forma inclinação-intercepto de uma equação linear é: #y = cor (vermelho) (m) x + cor (azul) (b) #
Onde #color (vermelho) (m) # é a inclinação e #color (azul) (b) # é o valor de interceptação de y.
#y = cor (vermelho) (- 1) x + cor (azul) (1) #
Portanto, a inclinação é #color (vermelho) (- 1) #
Agora podemos usar a fórmula de declive do ponto para encontrar a equação. A fórmula do declive do ponto indica: # (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) #
Onde #color (azul) (m) # é a inclinação e #color (vermelho) ((((x_1, y_1))) # é um ponto pelo qual a linha passa.
Substituindo a inclinação e o ponto dá:
# (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (- 1) (x - cor (vermelho) (4)) #
Nós também podemos resolver # y # para colocar esta equação na forma de intercepção de declive:
#y - cor (vermelho) (1) = (cor (azul) (- 1) xx x) - (cor (azul) (- 1) xx cor (vermelho) (4)) #
#y - cor (vermelho) (1) = -x - (-4) #
#y - cor (vermelho) (1) = -x + 4 #
#y - cor (vermelho) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #
#y - 0 = -x + 5 #
#y = -x + 5 #
