Quais são alguns exemplos de composição de funções?

Compor uma função é inserir uma função na outra para formar uma função diferente. Aqui estão alguns exemplos.

Exemplo 1: se #f (x) = 2x + 5 # e #g (x) = 4x - 1 #, determine #f (g (x)) #

Isso significaria introduzir #g (x) # para # x # dentro #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x-2 + 5 = 8x + 3 #

Exemplo 2: se #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # e #g (x) = sqrt (3x) #, determine #g (f (x)) # e indicar o domínio

Colocar #f (x) # para dentro #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

O domínio de #f (x) # é #x em RR #. O domínio de #g (x) # é #x> 0 #. Portanto, o domínio de #g (f (x)) # é #x> 0 #.

Exemplo 3: se #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # e #m (x) = sqrt (x + 1) #, encontre o valor de #h (m (0)) #?

Encontre a composição e avalie no ponto dado.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Pratica exercícios

Para os seguintes exercícios: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) eh (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Determine #f (g (x)) #

b) Determine #h (f (x)) #

c) Determine #g (h (2)) #

Espero que isso ajude e boa sorte!