Como você avalia sec ((5pi) / 4)?

Como você avalia sec ((5pi) / 4)?
Anonim

secante é o recíproco de COSINE

então sec # (5pi) / 4 #= # 1 / (cos ((5pi) / 4) #

Agora o ângulo está em 3º quadrante e cosseno é negativo no terceiro quadrante (regra CAST).

isto significa que o # 1 / (cos ((5pi) / 4) # = # -1 / (cos ((pi) / 4) #

e desde #cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2 #, seu resultado é que

sec # (5pi) / 4 = -sqrt2 / 1 #

espero que isto ajude

Responda:

# -sqrt2 #

Explicação:

#sec ((5pi) / 4) = 1 / (cos ((5pi) / 4)) #.

Encontre cos ((5pi) / 4)

Trig unit circle e trig table dão ->

#cos ((5pi) / 4) = cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 #

Por isso:

# sec ((5pi) / 4) = - 2 / sqrt2 = - sqrt2 #