secante é o recíproco de COSINE
então sec
Agora o ângulo está em 3º quadrante e cosseno é negativo no terceiro quadrante (regra CAST).
isto significa que o
e desde
sec
espero que isto ajude
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Explicação:
Encontre cos ((5pi) / 4)
Trig unit circle e trig table dão ->
Por isso:
A largura de um parquinho retangular é de 2x a 5 pés e o comprimento é de 3x + 9 pés. Como você escreve um polinômio P (x) que representa o perímetro e então avalia este perímetro e então avalia este polinômio de perímetro se x é 4 pés?
O perímetro é o dobro da soma da largura e comprimento. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Verificar. x = 4 significa uma largura de 2 (4) -5 = 3 e um comprimento de 3 (4) + 9 = 21, portanto, um perímetro de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt
Como você avalia sec ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Avaliar cos ((5pi) / 12) Trig unit circle, e propriedade de arcos complementares dar -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Encontre o pecado (pi / 12) usando a identidade trigonométrica: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sen ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) é positivo. Finalmente, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Você pode verificar a resposta usando uma cal
Como você avalia o pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Esta equação pode ser resolvida usando algum conhecimento sobre algumas identidades trigonométricas.Neste caso, a expansão do pecado (A-B) deve ser conhecida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Você notará que isso parece muito semelhante à equação da questão. Usando o conhecimento, podemos resolvê-lo: sen ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sen ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), e que tem valor exato de 1/2