Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = x ^ 2-2x-5?

Responda:

O eixo de simetria é # x = 1 #.

O vértice é #(1,-6)#.

Explicação:

Dado:

# y = x ^ 2-2x-5 # é uma equação quadrática na forma padrão:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, Onde:

# a = 1 #, # b = -2 #, # c = -5 #

Eixo de simetria: a linha vertical que divide uma parábola em duas metades iguais.

Para uma equação quadrática na forma padrão, a fórmula para determinar o eixo de simetria é:

#x = (- b) / (2a) #

Conecte os valores conhecidos e resolva.

#x = (- (- 2)) / (2 * 1) #

# x = 2/2 #

# x = 1 #

O eixo de simetria é # x = 1 #.

Vértice: ponto máximo ou mínimo da parábola. Desde a #a> 0 #, o vértice será o ponto mínimo e a parábola será aberta para cima.

Substituto #1# para # x # na equação, e resolver para # y #.

# y = (1) ^ 2-2 (1) -5 #

# y = 1-2-5 #

# y = -6 #

O vértice é #(1,-6)#.

gráfico {y = x ^ 2-2x-5 -10,875, 11,625, -8,955, 2,295}