Responda:
Esta função não possui extremos locais.
Explicação:
Em um extremo local, devemos ter #f primo (x) = 0 #
Agora, #f primo (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Vamos considerar se isso pode desaparecer. Para que isso aconteça, o valor de #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # deve ser igual a -8.
Desde a #g primo (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, os extremos de #g (x) # estão nos pontos onde # x ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, eu como # x = -5 pm sqrt {14} #. Desde a #g (x) para infty # e 0 como #x a pm infty # respectivamente, é fácil ver que o valor mínimo será de #x = -5 + sqrt {14} #.
Nós temos #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, de modo que o valor mínimo de #f primo (x) ~~ 6.44 # - para que nunca chegue a zero.
