A água está vazando de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10.000 cm3 / min ao mesmo tempo em que a água é bombeada para o tanque a uma taxa constante Se o tanque tiver uma altura de 6m e o diâmetro na parte superior é de 4m se o nível da água estiver subindo a uma velocidade de 20 cm / min quando a altura da água é de 2m, como você encontra a taxa na qual a água está sendo bombeada para o tanque?
Seja V o volume de água no tanque, em cm ^ 3; seja h a profundidade / altura da água, em cm; e seja r o raio da superfície da água (no topo), em cm. Como o tanque é um cone invertido, o mesmo acontece com a massa de água. Uma vez que o tanque tem uma altura de 6 me um raio no topo de 2 m, triângulos semelhantes implicam que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de modo que h = 3r. O volume do cone invertido de água é então V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Agora diferencie ambos os lados em relação ao tempo t (em minutos) para obter frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {
Quando o ácido sulfúrico e o hidróxido de potássio se neutralizam para produzir água e sulfato de potássio, como se forma a água?
O ácido sulfúrico e o hidróxido de potássio neutralizam-se mutuamente na seguinte reação: H_2SO_4 + 2KOH -> K_2SO_4 + 2H_2O Em uma reação de neutralização entre um ácido e uma base, o resultado típico é um sal formado pelo íon positivo da base e o íon negativo o ácido. Neste caso, o ião de potássio positivo (K ^ +) e o sulfato poliatómico (SO_4 ^ -2) ligam-se para formar o sal K_2SO_4. O hidrogénio positivo (H ^ +) do ácido e do ião hidróxido negativo (OH ^ -) da base formam a água HOH ou H_2O. Eu espe
Rocky acha que quando ele mergulha um pedaço de metal em água quente, a temperatura sobe 3 ° F a cada 2 minutos. O pedaço de metal é de 72 ° f. Qual seria a temperatura se ele mergulhasse o pedaço de metal por 6 minutos?
Veja um processo de solução abaixo: Uma fórmula para este problema é: t_n = t_s + (t_c * m) Onde: t_n é a nova temperatura, o que estamos resolvendo para t_2 é a temperatura na qual o metal começou - 72 ^ o para este problema . t_c é a mudança de temperatura ao longo do tempo - 3 ^ 0 / (2 min) para este problema. m é o número de minutos que o metal esteve na água quente - 6 min para este problema. Substituir e calcular t_n dá: t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) (min))) ) * 6 cores (vermelho) (ca