Você anda de bicicleta até o campus a uma distância de 8 milhas e volta para casa na mesma rota. Indo para o campus, você viaja principalmente downhill e média de 5 milhas por hora mais rápido do que em sua viagem de volta para casa. Continua em detalhes?

Responda:

# x = 5/3 # OU # x = 10 #

Explicação:

Nós sabemos que a taxa# vezes #Tempo = Distância

Portanto, tempo = distância#dividir#Taxa

Também podemos criar duas equações para calcular a taxa: uma para o campus e outra para voltar para casa.

PARA ENCONTRAR TAXAS MÉDIAS

Deixei # x # = sua taxa média na viagem de retorno.

Se definirmos # x # como acima, sabemos que # x-5 # deve ser sua taxa média no caminho para o campus (ir para casa é 5 mph mais rápido)

PARA CRIAR UMA EQUAÇÃO

Sabemos que ambas as viagens foram 8 milhas. Portanto, Distância#dividir#Taxa pode ser determinada.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Na equação acima, adicionei o tempo (Distância#dividir#Taxa) de ambas as viagens para igualar o tempo total dado.

PARA RESOLVER A EQUAÇÃO

Multiplique a equação inteira pelo LCM (o produto de todos os denominadores neste caso)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # OU # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # OU # x = 10 #