A área de um retângulo é de 100 polegadas quadradas. O perímetro do retângulo é de 40 polegadas. Um segundo retângulo tem a mesma área, mas um perímetro diferente. O segundo retângulo é um quadrado?
Não. O segundo retângulo não é um quadrado. A razão pela qual o segundo retângulo não é um quadrado é porque o primeiro retângulo é o quadrado. Por exemplo, se o primeiro retângulo (a.k.a. o quadrado) tiver um perímetro de 100 polegadas quadradas e um perímetro de 40 polegadas, então um lado deve ter um valor de 10. Com isto dito, vamos justificar a afirmação acima. Se o primeiro retângulo é de fato um quadrado * então todos os seus lados devem ser iguais. Além disso, isso realmente faz sentido porque, se um de seus lad
Originalmente as dimensões de um retângulo eram 20cm por 23cm. Quando ambas as dimensões foram reduzidas na mesma quantidade, a área do retângulo diminuiu em 120cm². Como você encontra as dimensões do novo retângulo?
As novas dimensões são: a = 17 b = 20 Área original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova área: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolvendo a equação quadrática: x_1 = 40 (alta porque é maior que 20 e 23) x_2 = 3 As novas dimensões são: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
O retângulo A, (dimensões 6 por 10-x) tem uma área duas vezes maior que o retângulo B (dimensões x por 2x + 1). Quais são os comprimentos e larguras de ambos os retângulos?
• Retângulo A: 6 por 7 • Retângulo B: 7 por 3 A área de um retângulo é dada pela cor (vermelho) (A = l * w). A área do retângulo A é 6 (10 - x) = 60 - 6x A área do retângulo B é x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Temos a informação de que a área do retângulo A é duas vezes a área do retângulo B Portanto, podemos escrever a seguinte equação. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 e 3 Uma resposta negativa para x é impossível, já que estamos f