David demorou uma hora para andar 20 km de sua casa até a cidade mais próxima. Ele então passou 40 minutos na viagem de volta. Qual foi a velocidade média dele?

David demorou uma hora para andar 20 km de sua casa até a cidade mais próxima. Ele então passou 40 minutos na viagem de volta. Qual foi a velocidade média dele?
Anonim

Responda:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Explicação:

o velocidade média é simplesmente a taxa em que o distância viajado por David varia por unidade de tempo.

# "velocidade média" = "distância percorrida" / "unidade de tempo" #

No seu caso, você pode ter uma unidade de tempo para significar #1# hora. Desde que você sabe que

# "1 h = 60 min" #

você pode dizer que David precisava

# 40 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("min"))) * "1 h" / (60 cores (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("min")))) = 2/3 cor (branco) (.) "h" #

para fazer a viagem de retorno.

Agora, observe que a caminho de sua casa até a prefeitura, David viaja # "20 km" # exatamente #1# hora. Isso significa que sua velocidade média para o primeira parte da viagem será

# "velocidade média" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Como é preciso Menos de uma hora para David completar a viagem de volta, você pode dizer que a velocidade média dele para a viagem viagem de volta será superior #-># ele cobrirá mais distância por unidade de tempo em sua viagem de volta.

Mais especificamente, David cobrirá

# 1 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) * "20 km" / (2 / 3color (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h")))) = " 30 km "#

em #1# hora em sua viagem de retorno, então sua velocidade média será

# "velocidade média" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Então, você sabe a velocidade média para a primeira viagem e a velocidade média para a viagem de volta, então você pode simplesmente pegar a média desses dois valores, certo? Errado!

Isto é absolutamente crucial para evitar ir

#color (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("velocidade média" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

porque você receberá uma resposta incorreta #-># não é assim que a velocidade média funciona! Em vez disso, concentre-se na definição de velocidade média, que indica que você deve encontrar a distância total coberta por David por unidade de tempo.

Você sabe que você tem

  • # "distância total = 20 km + 20 km = 40 km" #
  • # "tempo total" = "1 h" + 2 / 3color (branco) (.) "h" = 5 / 3color (branco) (.) "h" #

Então, se David cobre # "40 km" # em #5/3# horasquantos quilômetros ele cobre? #1# hora?

# 1 cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) * "40 km" / (5 / 3color (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h")))) = " 24 km "#

Portanto, você pode dizer que David tem uma velocidade média de

# "velocidade média" = cor (verde escuro) (ul (cor (preto) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Vou deixar a resposta arredondada para dois sig figos, mas não se esqueça de que seus valores justificam apenas uma figura significativa para a resposta.

É por isso que a equação para velocidade média é dado como

# "velocidade média" = "distância total" / "tempo total" #

No seu caso, você tem

# "velocidade média" = "40 km" / (5 / 3color (branco) (.) "h") = 40 / (5/3) cor (branco) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #