Em uma viagem de Detroit para Columbus, Ohio, a Sra. Smith dirigiu a uma velocidade média de 60 km / h. Voltando, sua velocidade média foi de 55MPH. Se demorou mais de uma hora na viagem de volta, qual a distância entre Detroit e Columbus?

Responda:

220 milhas

Explicação:

Deixe a distância ser x milhas

De Detroit a Columbus, Ohio, ela levou x / 60 hrs

E enquanto voltava ela levou x / 55 horas.

Agora como por pergunta, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5,111.12 #

#rArr x = 220 #

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

A fórmula para encontrar distância percorrida é:

#d = s xx t #

Onde:

# d # é a distância percorrida, para o que estamos resolvendo.

# s # é a velocidade média percorrida:

• # 60 "mph" # no caminho até lá
• # 55 "mph" # no caminho de volta

# t # é a viagem no tempo.

Podemos escrever uma equação para a viagem como:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Podemos escrever uma equação para a viagem de volta como:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "h") #

Porque a distância das duas formas era a mesma, agora podemos igualar o lado direito de cada equação e resolver # t #:

# (60 "mi") / "h" xx t = (55 "mi") / "h" xx (t + 1/3 "h") #

# (60t "mi") / "h" = ((55 "mi") / "h" xx t) + ((55 "mi") / "h" xx 1/3 "h") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "h" xx t) + ((55 "mi") / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("hr"))) xx 1 / 3color (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - cor (vermelho) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - cor (vermelho) ((55t "mi") / "h") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (vermelho) ("hr") / cor (azul) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = cor (vermelho) ("hr") / cor (azul) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (cor (vermelho) ("hr")) / cor (azul) (cor (preto) (cancelar (cor (azul) (5))) cor (preto) (cancelar (cor (azul) ("mi")))) xx (cor (azul) (cancelar (cor (preto) (5))) tcolor (azul) (cancelar (cor (preto) ("mi")))) / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) = cor (vermelho) ("h") / cor (azul) (5 cores (preto) (cancelar (cor (azul) ("mi")))) xx (55 cores) (cancelar (cor (preto) ("mi")))) / 3 #

#t = (55 cores (vermelho) ("hr")) / (cor (azul) (5) xx 3) #

#t = (cor (azul) (cancelar (cor (preto) (55))) 11 cor (vermelho) ("hr")) / (cancelar (cor (azul) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Agora, substituto # 11/3 "hr" # para # t # na primeira equação e calcule a distância percorrida:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # torna-se:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (cor (azul) (cancelar (cor (preto) (60))) 20 "mi") / cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("hr"))) xx 11 / cor (azul) (cancelar (cor (preto) (3))) cor (vermelho) (cancelar (cor (preto) ("h"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Responda:

242 milhas

Explicação:

Distância é velocidade x tempo

A jornada é a mesma distância que a viagem de volta

Defina a distância como # d # milhas

Defina o tempo como # t # horas

Então viagem para fora nós temos # d = txx 60 mph "" ………….. Equação (1) #

Então viagem de volta nós temos # d = (t + 1/3) xx55mph "" Equação (2) #

Equacionando #Eqn (1) "to" Eqn (2) "a" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Subtrair # 55t # de ambos os lados

# 5t = 55/3 #

Divida os dois lados por 5

# t = 55/15 "horas" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "horas" …………….. Equação (3) #

Usando #Eqn (3) # substituto para # t # em #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # milhas