Responda:
# x em {-3/2, 3/2} #
Explicação:
Esta questão é realmente perguntando onde as linhas tangentes de # y = 1 / x # (que pode ser pensado como a inclinação no ponto de tangência) é paralelo a # y = -4 / 9x + 7 #. Como duas linhas são paralelas quando têm a mesma inclinação, isso equivale a perguntar onde # y = 1 / x # tem linhas tangentes com uma inclinação de #-4/9#.
A inclinação da linha tangente a # y = f (x) # a # (x_0, f (x_0)) # É dado por #f '(x_0) #. Juntamente com o acima, isso significa que nosso objetivo é resolver a equação
#f '(x) = -4 / 9 # Onde #f (x) = 1 / x #.
Tomando o derivado, temos
#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #
Resolvendo, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #
# => x ^ 2 = 9/4 #
#:. x = + -3 / 2 #
