Como você encontra a área de um triângulo dado dois lados?

Responda:

Usando o Teorema de Pitágoras ou Triângulos Especiais. Neste caso, provavelmente será o Pythag. Teorema.

Explicação:

Digamos que você tenha um triângulo

Ambas as pernas são 3.

Você usaria a equação:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

A hipotenusa é sempre a soma das duas pernas.

Pernas # a, b #

Hipotenusa = # c #

Então, conecte-o:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Resolva para obter sua resposta (neste caso, seria #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Isso também pode funcionar para encontrar pernas, apenas certifique-se de inserir os números corretos nos pontos corretos.

Responda:

Você não pode; dado dois lados um#, b # um triângulo pode ter qualquer área de zero a # 1/2 ab #que recebemos quando #uma# e # b # estão em ângulos retos.

Explicação:

O Teorema de Arquimedes é uma forma moderna da Heron's Formula. Relaciona a área de um triângulo #mathcal {A} # ao comprimento de seus lados #abc:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Para um dado # a, b # obtemos uma área máxima quando o termo ao quadrado é zero, ou seja, quando # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # isto é, um triângulo retângulo.

Podemos obter um triângulo degenerado (área zero) quando # c = | a pm b | # como podemos verificar, conectando-se a Archimedes. Vamos apenas verificar a área quando # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Um triângulo real não pode ter área zero; deve ser positivo.