Qual é o gráfico de f (x) = x ^ 2-4x?

O gráfico de quadrática dessa forma é sempre uma parábola.

Existem algumas coisas que podemos dizer apenas da sua equação:

1) o coeficiente líder é 1, o que é positivo, então sua parábola será aberta.

2) desde que a parábola se abre, o "comportamento final" é ambos acabam.

3) desde que a parábola se abre, o gráfico terá um mínimo no seu vértice.

Agora vamos encontrar o vértice.Existem várias maneiras de fazer isso, inclusive usando a fórmula #b / (2a) # para o valor x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Substitua x = 2 e encontre o valor y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

O vértice é encontrado em (2, -4).

Aqui está o gráfico:

Além disso, sugiro fatorar a equação para encontrar x-intercepts:

#x (x - 4) = 0 # Então x = 0 e x = 4. Já que o gráfico tem uma simetria de linha vertical através de seu vértice, você notará que o vértice está literalmente entre as duas interceptações x, na linha vertical x = 2!

Coincidência? Eu acho que não.

O gráfico de y = g (x) é dado abaixo. Esboce um gráfico preciso de y = 2 / 3g (x) +1 no mesmo conjunto de eixos. Rotule os eixos e pelo menos 4 pontos no novo gráfico. Dê o domínio e o alcance do original e da função transformada?

Por favor, veja a explicação abaixo. Antes: y = g (x) "domínio" é x em [-3,5] "intervalo" é y em [0,4.5] Depois: y = 2 / 3g (x) +1 "domínio" é x em [ -3,5] "range" é y em [1,4] Aqui estão os 4 pontos: (1) Antes: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) = 0 Depois : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 O novo ponto é (-3,1) (2) Antes: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Depois: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4,5 + 1 = 4 O novo ponto é (0,4) (3) Antes: x = 3, =>, y = g (x) = g (3) = 0 Depois: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 O novo p

Quais são as variáveis do gráfico abaixo? Como as variáveis no gráfico estão relacionadas em vários pontos do gráfico?

Volume e Tempo O título "Air in Baloon" é na verdade uma conclusão inferida. As únicas variáveis em um gráfico 2-D, como mostrado, são aquelas usadas nos eixos x e y. Portanto, tempo e volume são as respostas corretas.

Esboce o gráfico de y = 8 ^ x indicando as coordenadas de todos os pontos onde o gráfico cruza os eixos de coordenadas. Descreva totalmente a transformação que transforma o gráfico Y = 8 ^ x no gráfico y = 8 ^ (x + 1)?

Ver abaixo. Funções exponenciais sem transformação vertical nunca cruzam o eixo x. Como tal, y = 8 ^ x não terá interceptações x. Ele terá uma interceptação de y em y (0) = 8 ^ 0 = 1. O gráfico deve lembrar o seguinte. graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} O gráfico de y = 8 ^ (x + 1) é o gráfico de y = 8 ^ x movido 1 unidade para a esquerda, de modo que é y- interceptar agora está em (0, 8). Também você verá que y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Espero que isso ajude!