Um triângulo tem lados com comprimentos de 8, 7 e 6. Qual é o raio do círculo inscrito de triângulos?

E se #a, b e c # são os três lados de um triângulo, em seguida, o raio do seu no centro é dado por

# R = Delta / s #

Onde # R # é o raio #Delta# é o são do triângulo e # s # é o semi-perímetro do triângulo.

A área #Delta# de um triângulo é dado por

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

E o semi perímetro # s # de um triângulo é dado por

# s = (a + b + c) / 2 #

Aqui vamos # a = 8, b = 7 ec = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

#implies s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 e s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#implies s-a = 2.5, s-b = 3.5 e s-c = 4.5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20,333 #

#implies R = 20.333 / 10,5 = 1,9364 # unidades

Assim, o raio do círculo inscrito do triângulo é #1.9364# unidades longas.

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

Temos um círculo com um quadrado inscrito com um círculo inscrito com um triângulo equilátero inscrito. O diâmetro do círculo externo é de 8 pés. O material do triângulo custa US $ 104,95 por pé quadrado. Qual é o custo do centro triangular?

O custo de um centro triangular é $ 1090.67 AC = 8 como um dado diâmetro de um círculo. Portanto, do Teorema de Pitágoras para o triângulo isósceles direito Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Então, como GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Obviamente, o triângulo Delta GHI é equilateral. O ponto E é um centro de um círculo que circunscreve Delta GHI e, como tal, é um centro de interseção de medianas, altitudes e bissectros de ângulo deste triângulo. Sabe-se que um ponto de interseção de medianas divide essas medianas na razão 2: 1 (para pro