Como encontrar h em termos de x?

Responda:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Explicação:

para # 31a #, você precisa da fórmula para a área de superfície total de um cilindro.

a área total da superfície de um cilindro é a mesma do total de ambas as superfícies circulares (superior e inferior) e da área de superfície curva.

a área de superfície curva pode ser considerada como um retângulo (se for para ser lançado). o comprimento desse retângulo seria a altura do cilindro e sua largura seria a circunferência de um círculo na parte superior ou inferior.

a circunferência de um círculo é # 2pir #.

altura é # h #.

área de superfície curva = # 2pirh #.

a área de um círculo é # pir ^ 2 #.

área dos círculos superior e inferior: # 2pir ^ 2 #

a área total da superfície do cilindro é # 2pirh + 2pir ^ 2 #ou # 2pir (h + r) #.

nos é dado que a área total da superfície do cilindro é # 1000cm ^ 2 #.

Isso significa que # 2pir (h + r) = 1000 #.

então, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

nesta questão, o raio é realmente denotado como # x #, assim # h # em termos de # x # seria

#h = 1000 / (2pix) - x #

Responda:

# h = 500 / {pi x} + x #

Explicação:

O raio da base é # x #. A circunferência da base deve ser # 2pi x #.

Assim, a área da superfície da face curva é # 2pi x h #. A partir da descrição parece que estamos a incluir a superfície são as tampas finais, existem dois, cada área #pi x ^ 2 #.

Portanto, a área total da superfície é

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

A área de superfície de um cilindro é:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Nos é dado que #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Inverta a equação:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Multiplique ambos os lados por # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Subtraia x de ambos os lados da equação:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # isso é h em termos de x

Responda:

# h = 500 / (pix) -x #

Explicação:

A área da superfície é composta pelos dois círculos e pelo corpo retangular

A área dos círculos é # pix ^ 2 # então dobrar isso #=># # 2pix ^ 2 #

A altura do retângulo é # h # e a largura do retângulo é a circunferência do cilindro.

Circunferência# = piD = 2xpi #

A área do retângulo # = 2xpixxh #

Nos é dada a área de superfície é # 1000cm ^ 2 #

assim # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + h) = 1000 #

# x + h = 1000 / (2pix) #

# x + h = 500 / (pix) #

# h = 500 / (pix) -x #

Responda:

# h #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, isto é # h = 1000 / 2pix -x #.

Explicação:

A área total da superfície do cilindro será a área de suas duas extremidades circulares mais a área externa do cilindro.

Área de uma extremidade =# pir ^ 2 #. Área de fora do cilindro =# 2pirh #

Portanto, a área total do cilindro é # 2pir ^ 2 # +# 2pirh #. nos é dado que o raio # r #=# x #, assim, Área total do cilindro é # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# e fazendo # h # o assunto desta equação dá a resposta acima. Espero que isso tenha sido útil.