Como você encontra a integral definida de int (1-2x-3x ^ 2) dx de [0,2]?

Responda:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Explicação:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Como você encontra uma integral definida que representa o comprimento do arco da curva sobre o intervalo indicado y = x ^ 2 + x + 4 para 0lexle2?

Veja a resposta abaixo:

Como você encontra a integral definida para: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt para os intervalos [1, 4]?

Veja a resposta abaixo:

Como você encontra a integral definida para: e ^ sen (x) * cos (x) dx para os intervalos [0, pi / 4]?

Use uma substituição u para obter int_0 ^ (pi / 4) e ^ sinx * cosxdx = e ^ (sqrt (2) / 2) -1. Começaremos resolvendo a integral indefinida e depois lidaremos com os limites. Em inte ^ sinx * cosxdx, temos sinx e sua derivada, cosx. Portanto, podemos usar uma substituição em u. Seja u = sinx -> (du) / dx = cosx-> du = cosxdx. Fazendo a substituição, temos: inte ^ udu = e ^ u Finalmente, substitua de volta u = sinx para obter o resultado final: e ^ sinx Agora podemos avaliar isso de 0 a pi / 4: [e ^ sinx] _0 ^ ( pi / 4) = (e ^ sin (pi / 4) -e ^ 0) = e ^ (sqrt (2) / 2) -1 ~ ~ 1,028