Qual é o período de f (t) = sen (t / 30) + cos ((t) / 42)?

Responda:

O período é # T = 420pi #

Explicação:

O período # T # de uma função periódica #f (x) # É dado por

#f (x) = f (x + T) #

Aqui, #f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) #

Assim sendo, #f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) #

# = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42 + T / 42) #

# = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) sen (T / 42) #

Comparando, #f (t) = f (t + t) #

# {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42) = 1), (sin (T / 42) = 0):}

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 60pi), (T = 84pi):} #

O LCM de # 60pi # e # 84pi # é

# = 420pi #

O período é # T = 420pi #

gráfico {sen (x / 30) + cos (x / 42) -83,8, 183,2, -67,6, 65,9}