TLDR:
Versão longa:
Se o expoente de uma função de potência é negativo, você tem duas possibilidades:
- o expoente é ainda
- o expoente é estranho
O expoente é par:
Qualquer coisa para o poder negativo, significa o recíproco do poder.
Isso se torna
Agora vamos ver o que acontece com essa função, quando x é negativo (à esquerda do eixo y)
O denominador torna-se positivo, já que você está multiplicando um número negativo por si mesmo uma quantidade de tempo igual. O menor
Então, para a esquerda, o valor da função estará muito próximo do eixo x (muito pequeno) e positivo.
Quanto mais próximo o número estiver
O que acontece a 0?
Bem, vamos preenchê-lo na função:
Em matemática, não é permitido dividir por zero. Declaramos que a função não existe em 0.
O que acontece quando x é positivo?
Quando
Colocando tudo junto
Lembre-se: estabelecemos que a função é positiva e aumenta do lado esquerdo. Que não existe quando
Com essas regras, a função se torna:
Que tal um expoente estranho?
A única mudança com um expoente ímpar é que a metade esquerda fica negativa. É espelhado horizontalmente. Esta função se torna:
Espero que isso tenha ajudado!
A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?
População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20
O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.
Os zeros de uma função f (x) são 3 e 4, enquanto os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7. Quais são os zero (s) da função y = f (x) / g (x )
Somente zero de y = f (x) / g (x) é 4. Como zeros de uma função f (x) são 3 e 4, isso significa que (x-3) e (x-4) são fatores de f (x ). Além disso, os zeros de uma segunda função g (x) são 3 e 7, o que significa que (x-3) e (x-7) são fatores de f (x). Isso significa na função y = f (x) / g (x), embora (x-3) deva cancelar o denominador g (x) = 0 não está definido, quando x = 3. Também não é definido quando x = 7. Por isso, temos um buraco em x = 3. e somente zero de y = f (x) / g (x) é 4.