K (-3, 2) e L (3, m) estão separados por 9 unidades. Qual é o valor de m?

K (-3, 2) e L (3, m) estão separados por 9 unidades. Qual é o valor de m?
Anonim

Responda:

# m = 2 + -3sqrt5 #

Explicação:

# "usando a" cor (azul) "fórmula de distância" #

#color (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) cor (branco) (2/2) |

# "calcula a distância d entre 2 pontos" #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,2) "e" (x_2, y_2) = (3, m) #

# d = sqrt ((3 - (- 3)) ^ 2+ (m-2) ^ 2) = 9larrcolor (azul) "9 unidades separadas" #

#color (azul) "quadrados os dois lados" #

# (sqrt ((36+ (m-2) ^ 2))) ^ 2 = 9 ^ 2 #

# rArr36 + (m-2) ^ 2 = 81 #

# "subtrair 36 de ambos os lados" #

#cancel (36) cancelar (-36) + (m-2) ^ 2 = 81-36 #

#rArr (m-2) ^ 2 = 45 #

#color (azul) "pegue a raiz quadrada de ambos os lados" #

#sqrt ((m-2) ^ 2) = + - sqrt45larrcolor (azul) "nota mais ou menos" #

# rArrm-2 = + - sqrt (9xx5) = + - 3sqrt5 #

# "adicione 2 a ambos os lados" #

#mcancel (-2) cancel (+2) = 2 + -3sqrt5 #

# rArrm = 2 + -3sqrt5larrcolor (azul) "valores exatos" #