A função f, definida por f (x) = x-1/3-x, tem o mesmo conjunto de domínio e intervalo. Esta afirmação é verdadeira / falsa? Por favor, indique as razões da sua resposta.

Responda:

# "false" #

Explicação:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equacionar o denominador como zero e resolver dá o valor que x não pode ser.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (vermelho) "é o valor excluído" #

#rArr "domain is" x inRR, x! = 3 #

# "para encontrar o intervalo reorganizar fazendo x o assunto" #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "o denominador"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (vermelho) "é o valor excluído" #

#rArr "o intervalo é" y inRR, y! = - 1 #

# "o domínio e o intervalo não são os mesmos" #

gráfico {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}