Quais são as assíntotas de g (x) = 0.5 csc x? + Exemplo

Responda:

infinito

Explicação:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

qualquer número dividido por #0# dá um resultado indefinido, então #0.5# sobre #0# está sempre indefinido.

a função #g (x) # será indefinido em qualquer # x #-valores para os quais #sin x = 0 #.

de #0^@# para #360^@#, a # x #-valores onde #sin x = 0 # está # 0 ^ @, 180 ^ @ e 360 ^ @ #.

alternativamente, em radianos de #0# para # 2pi #, a # x #-valores onde #sin x = 0 # está # 0, pi e 2pi #.

desde o gráfico de #y = sin x # é periódico, os valores para os quais #sin x = 0 # repita todos os # 180 ^ @ ou pi # radianos.

portanto, os pontos para os quais # 1 / sin x # e, portanto, # 0.5 / sin x # são indefinidos são # 0 ^ @, 180 ^ @ e 360 ^ @ # (# 0, pi e 2pi #) no domínio restrito, mas pode repetir cada #180^@#, ou todos # pi # radianos, em qualquer direção.

gráfico {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}

aqui, você pode ver os pontos de repetição nos quais o gráfico não pode continuar devido a valores indefinidos. por exemplo, o # y #-value íngreme aumenta quando se aproxima de perto #x = 0 # da direita, mas nunca chega #0#. a # y #-value steeply diminui quando se aproxima de perto #x = 0 # da esquerda, mas nunca chega #0#.

em resumo, há um número infinito de assíntotas para o gráfico #g (x) = 0,5 cscr x #, a menos que o domínio seja restrito. as assíntotas têm um período de #180^@# ou # pi # radianos.