Qual equação representa a linha que passa pelos pontos (–4, 3) e (2, –12)?

Responda:

Equação #y = -5/2 x -7 #

Explicação:

A inclinação m = # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) # Colocar nos pontos dá

m = #(-12 - 3)/(2-(- 4)) # Isso dá m = # -15/6#

Dividindo Fatores Comuns # (div 3) # dá m = # -5/2#

Colocando este valor em m no y = mx + b dá # cor (azul) (y) = -5/2 cor (vermelho) (x) + b #

Agora, substitua um conjunto de valores de pontos

# cor (azul) (3) = -5/2 (cor (vermelho) (- 4)) + b #

resolvendo para b dá # 3 = 10 + b #

subtraia 10 de ambos os lados # 3- 10 = 10-10 + b #

# -7 = b #

# portanto y = -5/2 x -7 #

O par ordenado (1,5, 6) é uma solução de variação direta, como você escreve a equação da variação direta? Representa variação inversa. Representa a variação direta. Representa nem.

Se (x, y) representa uma solução de variação direta então y = m * x para alguma constante m Dado o par (1.5,6) temos 6 = m * (1.5) rarr m = 4 e a equação de variação direta é y = 4x Se (x, y) representa uma solução de variação inversa então y = m / x para alguma constante m Dado o par (1.5,6) temos 6 = m / 1.5 rarr m = 9 e a equação de variação inversa é y = 9 / x Qualquer equação que não possa ser reescrita como uma das opções acima não é uma equação de variação direta

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Que equação na forma de intercepção de inclinação representa a linha que passa pelos dois pontos (2,5), (9,2)?

Y = -3 / 7x + 41/7 Podemos usar a fórmula de declive do ponto para encontrar uma equação para essa linha e depois transformá-la na forma de interseção de declive. Primeiro, para usar a fórmula de declive de pontos, precisamos encontrar a inclinação. A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula: m = (cor (vermelho) (y_2) - cor (azul) (y_1)) / (cor (vermelho) (x_2) - cor (azul) (x_1)) Onde m é o declive e (cor (azul) (x_1, y_1)) e (cor (vermelho) (x_2, y_2)) são os dois pontos da linha. Substituindo os valores dos dois pontos no problema, obtém-s