Qual é a equação para uma parábola com um vértice em (5, -1) e um foco em (3, -1)?

Responda:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Explicação:

Desde o # y #-coordenadas do vértice e do foco são as mesmas, o vértice está à direita do foco.

Assim, esta é uma parábola horizontal regular e como vértice #(5,-1)# está à direita do foco, se abre para a esquerda. # y # parte é quadrada.

Portanto, a equação é do tipo

# (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

Como vértice e foco são #5-3=2# unidades separadas, então # p = 2 # equação é

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # ou # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

gráfico {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}