Qual é o eixo de simetria e vértice para o gráfico y = x ^ 2-4x-3?

Responda:

Eixo de Simetria em: # x = 2 #

Vértice em: #(2,-7)#

Explicação:

Nota: Eu usarei os termos Turning Point e Vertex como sinônimos, pois eles são a mesma coisa.

Vamos primeiro dar uma olhada no vértice da função

Considere a forma geral de uma função parabólica:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Se compararmos a equação que você apresentou:

# y = x ^ 2-4x-3 #

Nós podemos ver isso:

o # x ^ 2 # o coeficiente é 1; isso implica que #uma# = 1

o # x # o coeficiente é -4; isso implica que

# b # = -4

O termo constante é -3; isso implica que # c # = 3

Portanto, podemos usar a fórmula:

# TP_x = -b / (2a) #

Para determinar o # x # valor do vértice.

Substituindo os valores apropriados na fórmula, obtemos:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Portanto, o # x # valor do vértice está presente em # x = 2 #.

Substituto # x = 2 # na equação dada para determinar o # y # valor do vértice.

# y = x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# y = -7 #

Portanto, o # y # valor do vértice está presente em # y = -7 #.

De ambos # x # e # y # valores do que podemos determinar que o vértice está presente no ponto #(2,-7)#.

Agora vamos dar uma olhada no Eixo de Simetria da função:

O eixo de simetria é essencialmente o # x # valor do ponto de viragem (o vértice) de uma parábola.

Se tivermos determinado o # x # valor do ponto de viragem como # x = 2 #, podemos então dizer que o eixo de simetria da função está presente em # x = 2 #.