Uma empresa de telefonia celular cobra US $ 0,08 por minuto por chamada. Outra empresa de telefonia celular cobra US $ 0,25 pelo primeiro minuto e US $ 0,05 por minuto por cada minuto adicional. Em que ponto a segunda companhia telefônica será mais barata?

Responda:

Sétimo minuto

Explicação:

Deixei # p # ser o preço da chamada

Deixei # d # seja a duração da chamada

A primeira empresa cobra a uma taxa fixa.

# p_1 = 0.08d #

A segunda empresa cobra de forma diferente no primeiro minuto e nos minutos seguintes

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0,05d + 0,20 #

Queremos saber quando será a cobrança da segunda empresa mais barata

# p_2 <p_1 #

# => 0,05d + 0,20 <0,08d #

# => 0.20 <0.08d - 0.05d #

# => 0,20 <0,03d #

# => 100 * 0,20 <0,03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Como as empresas cobram uma taxa por minuto, devemos arredondar nossa resposta computada

# => d = 7 #

Assim, a cobrança da segunda empresa será mais barata quando a duração da chamada exceder 6 minutos (ou seja, 7 minutos).