Qual é o perímetro de um triângulo ABC em um gráfico? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Responda:

# 13 + 5sqrt13 #

Explicação:

Vamos ver como é esse triângulo.

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De qualquer forma, vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar cada um dos lados. Vamos começar com o lado conectando (-3, -5) e (2, 7). Se você for "over" 5 ao longo do eixo x, e "up" 12 ao longo do eixo y, você obtém de (-3, -5) a (2, 7). Então, esse lado pode ser pensado como a hipotenusa de um triângulo retângulo com pernas de 5 e 12.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Então este lado tem comprimento 13. Agora vamos encontrar o comprimento do lado conectando (2, 7) e (6, 1). Para ir de (2, 7) a (6, 1), você vai "para baixo" 6 e "por cima" 4. Então, esse lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados de 6 e 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Então esse lado tem comprimento # 2sqrt13 #. Um último lado (o de (-3, -5) a (6, 1)). Para ir de (-3, -5) a (6, 1) você vai "over" 9 e "up" 6. Então, esse lado é a hipotenusa de um triângulo retângulo com lados de 9 e 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Então esse lado tem comprimento # 3sqrt13 #.

Isso significa que o perímetro total é 13 + # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # ou # 13 + 5sqrt13 #.

As pernas do triângulo retângulo ABC têm comprimentos 3 e 4. Qual é o perímetro de um triângulo retângulo com cada lado duas vezes o comprimento do seu lado correspondente no triângulo ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triângulo ABC é um triângulo 3-4-5 - podemos ver isso usando o Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 cor (branco) (00) cor (verde) raiz Então agora queremos encontrar o perímetro de um triângulo que tenha lados duas vezes maior que ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?

Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont

Um triângulo é isósceles e agudo. Se um ângulo do triângulo mede 36 graus, qual é a medida do maior ângulo (s) do triângulo? Qual é a medida do menor ângulo (s) do triângulo?

A resposta a essa pergunta é fácil, mas requer algum conhecimento geral matemático e senso comum. Triângulo Isósceles: - Um triângulo cujos únicos dois lados são iguais é chamado triângulo isósceles. Um triângulo isósceles também tem dois anjos iguais. Triângulo Agudo: - Um triângulo cujos anjos são maiores que 0 ^ @ e menores que 90 ^ @, ou seja, todos os anjos são agudos é chamado de triângulo agudo. O triângulo dado tem um ângulo de 36 ^ e é tanto isósceles quanto agudo. implica que este triângulo