Quais são as dimensões de um retângulo com uma área de 10 pés quadrados se o seu comprimento é de 8 pés mais que o dobro da largura?

Responda:

# 10 "ft." Xx1 "ft" #

Explicação:

Deixe o comprimento ser #EU# pés

e a largura seja #W# pés

Somos informados

#color (branco) ("XXX") L = 2W + 8 #

então a área, #UMA#, é

#color (branco) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

mas também nos é dito que a área é # 10 "sq.ft." #

assim

#color (branco) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (branco) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (branco) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (branco) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5 cor (branco) ("xxx") "ou" cor (branco) ("xxx") W = 1 #

Um comprimento negativo não é possível, então a única possibilidade válida é # W = 1 #

e desde # L = 2W + 8 #

#color (branco) ("XXX") L = 10 #

O comprimento de um retângulo é 3 pés mais que o dobro de sua largura, e a área do retângulo é 77 pés ^ 2, como você encontra as dimensões do retângulo?

Largura = 11/2 "ft = 5 pés 6 polegadas" Comprimento = 14 "pés" Quebrando a pergunta para baixo em suas partes componentes: Deixe o comprimento ser L Deixe a largura ser w Deixe a área ser A Comprimento é 3 ft mais do que: L = " "? +3 duas vezes" "L = 2? +3 sua largura" "L = 2w + 3 Área = A = 77 =" largura "xx" Comprimento "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Esta é uma equação quadrática '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Padrão forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac

O comprimento de um retângulo é 4 menor que o dobro da largura. a área do retângulo é de 70 pés quadrados. encontre a largura, w, do retângulo algebricamente. explique por que uma das soluções para w não é viável. ?

Uma resposta é negativa e o comprimento nunca pode ser 0 ou inferior. Seja w = "largura" Vamos 2w - 4 = "comprimento" "Área" = ("comprimento") ("largura") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Então w = 7 ou w = -5 w = -5 não é viável porque as medições têm que estar acima de zero.

O comprimento de um retângulo é 5 m mais que sua largura. Se a área do retângulo é de 15 m2, quais são as dimensões do retângulo, para o décimo mais próximo de um metro?

"comprimento" = 7,1 m "" arredondado para 1 casa decimal "largura" cor (branco) (..) = 2,1m "" arredondado para 1 casa decimal (azul) ("Desenvolver a equação") O tamanho deve ser L largura be w Deixa a área ser a Então a = Lxxw ............................ Equação (1) Mas na pergunta afirma: "O comprimento de um retângulo é 5m mais que sua largura" -> L = w + 5 Então, substituindo L na equação (1), temos: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Escrito como: a = w (w + 5) Dizem-nos que a =