O que é x se log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Responda:

# x = 2 #

Explicação:

Como # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

ou # log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

isto é # x / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

e # x = 2x-2 #

isto é # x = 2 #

Responda:

# x = 2 #.

Explicação:

# log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … porque, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … porque, "a definição de" log #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2 ou x = 2 #.

este raiz satisfaz a dada eqn.

#:. x = 2 #.

O que é x se log_4 (100) - log_4 (25) = x?

X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => uso: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => simplificar: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x ou: x = 1

O que é x se log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?

X = 2 Gostaríamos de ter uma expressão como log_4 (a) = log_4 (b), porque se tivéssemos, poderíamos terminar facilmente, observando que a equação seria resolvida se e somente se a = b. Então, vamos fazer algumas manipulações: Primeiro, note que 4 ^ 2 = 16, então 2 = log_4 (16). A equação então reescreve como log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Mas ainda não estamos felizes, porque temos a diferença de dois logaritmos no membro da esquerda, e queremos um único. Então nós usamos log (a) -log (b) = log (a / b) Então, a equaç&#

Como você resolve log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Log_4x + log_4 (x + 6) = 2-> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2-> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x ^ 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ex = 2 Ans: x = 2 Primeiro, combine todos os logs em um lado e use a definição para mudar da soma dos logs para o log de um produto. Em seguida, use a definição para mudar para a forma exponencial e, em seguida, resolva para x. Note que não podemos pegar um log de um número negativo, então -8 não é uma solução.