A área de um círculo é 16pi. Qual é a circunferência do círculo?

Responda:

# 8pi #

Explicação:

A área de um círculo é # pir ^ 2 # Onde # r # é o raio.

Então nos é dado:

# pir ^ 2 = 16pi #

Dividindo ambos os lados por # pi # nós achamos # r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # e, portanto # r = 4 #.

Então a circunferência de um círculo é # 2pir # então no nosso caso:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#cor branca)()#

Nota de rodapé

Por que a circunferência e a área de um círculo são dadas por essas fórmulas?

Primeiro, note que todos os círculos são semelhantes e, portanto, a relação entre a circunferência e o diâmetro é sempre a mesma. Nós chamamos essa relação, que é aproximadamente #3.14159265#, # pi #. Como o diâmetro é o dobro do raio, obtemos a fórmula # 2pir #.

Para ver que a área de um círculo é #pi r ^ 2 # você pode dividir um círculo em um número de segmentos iguais e empilhá-los da cabeça à cauda para formar uma espécie de paralelogramo com lados "acidentados". os lados longos terão cerca de metade da circunferência de comprimento - isto é, #pi r #, enquanto a altura do paralelogramo será de cerca de # r #. Então a área é vista como sendo #pi r ^ 2 #.

Essa aproximação fica melhor quanto mais segmentos você tiver, mas aqui está uma ilustração animada que eu coloquei …

A distância em torno de uma bola de basquete, ou circunferência, é cerca de três vezes a circunferência de uma bola de futebol. Usando uma variável, qual é a expressão que representa a circunferência de uma bola de basquete?

C_ (basquetebol) = 6 pi r_ (softbol) ou "" C_ (basquetebol) = 3 pi d_ (softbol) Dado: A circunferência de uma bola de basquetebol é 3 vezes a circunferência de uma bola de basebol. Em termos de raio: C_ (softbol) = 2 pi r_ (softbol) C_ (basquetebol) = 3 (2 pi r_ (softbol)) = 6 pi r_ (softbol) Em termos de diâmetro: C_ (softbol) = pi d_ (softball) C_ (basquetebol) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

A circunferência equatorial da Terra é de cerca de 4 * 10 ^ 4 quilômetros. A circunferência equatorial de Júpiter é de cerca de 439.263,8 quilômetros. Quantas vezes maior é a circunferência de Júpiter do que a da Terra?

Apenas divida 439263.8 / 40000 = 10.98 A circunferência de Júpiter é quase 11 vezes maior que a circunferência da Terra.

Qual é a circunferência de um círculo de 15 polegadas se o diâmetro de um círculo é diretamente proporcional ao seu raio e um círculo com um diâmetro de 2 polegadas tem uma circunferência de aproximadamente 6,28 polegadas?

Acredito que a primeira parte da pergunta deveria dizer que a circunferência de um círculo é diretamente proporcional ao seu diâmetro. Esse relacionamento é como nós ficamos pi. Conhecemos o diâmetro e a circunferência do círculo menor, "2 in" e "6,28 in", respectivamente. Para determinar a proporção entre a circunferência e o diâmetro, dividimos a circunferência pelo diâmetro, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", que se parece muito com pi. Agora que sabemos a proporção, podemos multiplicar o di&#