Quais são os extremos de f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Responda:

A função não contém extremos.

Explicação:

Encontrar #f '(x) # através da regra do quociente.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Encontre os pontos de viragem da função. Estes ocorrem quando a derivada da função é igual #0#.

#f '(x) = 0 # quando o numerador é igual #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # nunca é igual a #0#.

Assim, a função não possui extremos.

gráfico {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}