Qual é o inverso de f (x) = -1 / 5x -1?

Responda:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Explicação:

Substituir #f (x) # por # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Inverta ambos os lados

# 1 / y = - (5x-1) #

Isolar # x #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Pegue o divisor menos comum para somar as frações

# (y-1) / (5y) = x #

Substituir # x # para #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Ou, em #f ^ (- 1) (x) # notação, substitua #f (y) # para #f ^ (- 1) (x) # e # y # para # x #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Eu pessoalmente prefiro o primeiro caminho embora.

Responda:

#g (x) = -5x-5 #

é o inverso de #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Explicação:

E se #g (x) # é o inverso de #f (x) #

então #f (g (x)) = x #

Substituindo # x # com #g (x) # na equação original e

reconhecendo que #f (g (x)) = x #

temos

#color (branco) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (branco) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (branco) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #