A resposta é: #V (2,5) #.
Existem duas maneiras.
Primeiro:
podemos lembrar a equação da parábola, dado o vértice #V (x_v, y_v) # e a amplitude #uma#:
# y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.
Assim:
# y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # tem vértice: #V (2,5) #.
Segundo:
nós podemos fazer as contagens:
# y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #
e, lembrando que #V (-b / (2a), - Delta / (4a)) #, #V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5) #.
O vértice é #(2, 5)#
Método
Use o formulário: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
Esta parábola tem vértice em # (h, k) #
E seu eixo principal é ao longo do # y- "axis" #
No nosso caso temos, #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #
Então, o vértice é #(2, 5)#
Digno de nota
Quando a equação é da forma: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
O vértice está em # (h, k) # e a parábola fica ao longo do # x- "eixo" #
