O comprimento de um campo retangular é 2 m maior que três vezes sua largura. A área do campo é 1496 m2. Quais são as dimensões do campo?

Responda:

O comprimento e a largura do campo são # 68 e 22 # metro respectivamente.

Explicação:

Deixe a largura do campo retangular é # x # metro, em seguida, o

comprimento do campo é # 3x + 2 # metro.

A área do campo é # A = x (3x + 2) = 1496 # sq.m

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Comparando com o padrão quadrático

equação # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Discriminante # D = b ^ 2-4ac; ou D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Fórmula quadrática: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #ou

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 ou x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #. Largura não pode

ser negativo, então # x = 22 # me e # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Conseqüentemente

comprimento e largura do campo retangular é # 68 e 22 # metro

respectivamente. Ans

As dimensões de uma tela de televisão são tais que a largura é 4 polegadas menor que o comprimento. Se o comprimento da tela for aumentado em uma polegada, a área da tela aumentará em 8 polegadas quadradas. Quais são as dimensões da tela?

Comprimento x largura = 12 x 8 Deixe a largura da tela = x Comprimento = x + 4 Área = x (x + 4) Agora para o problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 subtraia x ^ 2, 4x de ambos os lados

O comprimento de um campo de lacrosse é 15 jardas menos do que o dobro de sua largura, e o perímetro é de 330 jardas. A área defensiva do campo é de 3/20 da área total do campo. Como você encontra a área defensiva do campo de lacrosse?

A área defensiva é 945 jardas quadradas. Para resolver este problema você primeiro precisa encontrar a área do campo (um retângulo) que pode ser expresso como A = L * W Para obter o comprimento e a largura, precisamos usar a fórmula para o perímetro de um retângulo: P = 2L + 2W Conhecemos o perímetro e sabemos a relação do Comprimento com a Largura, de modo que podemos substituir o que conhecemos pela fórmula do perímetro de um retângulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) e depois resolva para W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Também sabemos: L = 2

O comprimento de um jardim retangular é 7 m maior que a largura. a área é 78m ^ 2. Quais são as dimensões de comprimento e largura?

"Largura" = 6m "Comprimento" = (6 + 7) = 13m Deixe "Largura" = xm "Comprimento" = (x + 7) m Então, pela área (x + 7) * x = 78 => x ^ 2 + 7x-78 = 0 => x ^ 2 + 13x-6x-78 = 0 => x (x + 13) -6 (x + 13) = 0 => (x + 13) (x-6) = 0 : .x = 6 solução negativa meanigless. "Largura" = 6m "Comprimento" = (6 + 7) = 13m