Qual é a equação do círculo com pontos finais do diâmetro de um círculo são (1, -1) e (9,5)?

Responda:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Explicação:

Um círculo geral centrado em # (a, b) # e tendo raio # r # tem equação # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

O centro do círculo seria o ponto médio entre os dois pontos finais de diâmetro, ou seja, #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

O raio do círculo seria metade do diâmetro, ou seja. metade da distância entre os 2 pontos dados, isto é,

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Assim, a equação do círculo é

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.