Você tem uma caixa aberta que é feita de um pedaço de papelão de 16 pol. X 30 pol. Quando você recorta os quadrados de tamanho igual dos quatro cantos e os dobra. Qual o tamanho dos quadrados para que esta caixa funcione com o maior volume?

Responda:

# 3 1/3# polegadas a serem cortadas #4# cantos e dobrar para obter

caixa para o volume máximo de #725.93# Polegadas cúbicas.

Explicação:

O tamanho da placa de cartão é # L = 30 e W = 16 # polegadas

Deixei # x # na praça é cortado de #4# cantos e dobrado em

uma caixa que é tamanho agora # L = 30-2x, W = 16-2x e h = x #

polegadas. Volume da caixa é # V = (30-2x) (16-2x) x # cúbico

polegadas. # V = (4x ^ 2-92x + 480) x = 4x ^ 3-92x ^ 2 + 480x #.

Para valor máximo # (dV) / dx = 0 #

# (dV) / dx = 12x ^ 2-184x + 480 = 12 (x ^ 2-46 / 3x + 40) #

# 12 (x ^ 2-12x-10 / 3x + 40) = 12 (x (x-12) -10/3 (x-12)) #

ou # 12 (x-12) (x-10/3) = 0:. # Pontos críticos são

# x = 12, x = 10/3; x! = 12 #, Como #24# polegadas não podem ser removidas

# 16 # polegadas de largura. assim # x = 10/3 ou 3 1/3 # polegadas a serem cortadas.

O teste de inclinação pode ser examinado em# (x = 3 e x = 4) # mostrar

volume é máximo. # (dV) / dx = 12 (x-12) (x-10/3) #

# (dV) / dx (3) = (+) e (dV) / dx (4) = (-) #. Inclinação no ponto crítico

é de positivo para negativo, então o volume é máximo.

O volume máximo é # V = (30-20 / 3) (16-20 / 3) 10/3 #ou

# V = (30-20 / 3) (16-20 / 3) 10/3 ~ ~ 725.93 # Polegadas cúbicas. Ans

A Estação A e a Estação B estavam a 70 milhas de distância. Às 13:36, um ônibus partiu da Estação A para a Estação B a uma velocidade média de 25 mph. Às 14:00, outro ônibus partiu da Estação B para a Estação A a uma velocidade constante de 35 km / h.

Os ônibus passam uns aos outros às 15:00 hrs. Intervalo de tempo entre 14:00 e 13:36 = 24 minutos = 24/60 = 2/5 horas. O ônibus da estação A avançado em 2/5 horas é 25 * 2/5 = 10 milhas. Então ônibus da estação A e da estação B são d = 70-10 = 60 milhas à parte às 14:00 hrs. A velocidade relativa entre eles é s = 25 + 35 = 60 milhas por hora. Eles levarão tempo t = d / s = 60/60 = 1 hora quando passarem um pelo outro. Assim, os ônibus passam uns aos outros às 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 hrs [Ans]

Pedro grava um pedaço de papel de 5/6 polegadas em um pedaço de papel de 2 3/4 de polegada sem sobreposição. Quanto tempo é o pedaço de papel que ele fez?

O pedaço de papel que ele fez é 6 7/12 polegadas de comprimento.Comprimento da primeira peça (converter fração mista em forma imprópria): 3 5/6 = (3 vezes 6 +5) / 6 = 23/6 polegada E Comprimento da segunda parte (converter fração mista em forma imprópria): 2 3 / 4 = (2 times 4 + 3) / 4 = 11/4 inch Somando ambos: 23/6 + 11/4 Faça denominadores iguais antes de adicionar: => 23/6 times (2/2) + 11/4 times (3/3) => 46/12 + 33/12 => 79/12 => 6 7/12 O pedaço de papel que ele fez é 6 7/12 polegadas de comprimento.

Quando uma força de 40 N, paralela à inclinação e dirigida para cima a inclinação, é aplicada a uma caixa em uma inclinação sem atrito que é 30 ° acima da horizontal, a aceleração da caixa é de 2,0 m / s ^ 2, até a inclinação . A massa da caixa é?

M = 5,8 kg A força resultante para cima na inclinação é dada por F_ "líquido" = m * a F_ "líquido" é a soma da força de 40 N até a inclinação e o componente do peso do objeto, m * g, abaixo a inclinação. F_ "líquido" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolvendo m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sen30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: o Newton é equivalente a kg * m / s ^ 2. (Consulte F = ma para confirmar isso.) M = (40 kg *