Qual é a equação de uma linha que passa pelo ponto (2, 5) e é perpendicular a uma linha com uma inclinação de -2?

Responda:

# y = 1 / 2x + 4 #

Explicação:

Considere o formulário padrão # y = mx + c # como a equação de um

#ul ("linha reta") #

O gradiente desta linha é # m #

Nos dizem que # m = -2 #

O gradiente de uma linha reta perpendicular a esta é # -1 / m #

Então a nova linha tem o gradiente # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Assim, a equação da linha perpendicular é:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Equação (1)

Dizem-nos que esta linha passa pelo ponto # (x, y) = (2,5) #

Substituindo isto na Equação (1) dá

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Então a equação da linha perpendicular se torna:

# y = 1 / 2x + 4 #