Qual é a equação de uma linha que passa pelo ponto (2, 5) e é perpendicular a uma linha com uma inclinação de -2?

Responda:

# y = 1 / 2x + 4 #

Explicação:

Considere o formulário padrão # y = mx + c # como a equação de um

#ul ("linha reta") #

O gradiente desta linha é # m #

Nos dizem que # m = -2 #

O gradiente de uma linha reta perpendicular a esta é # -1 / m #

Então a nova linha tem o gradiente # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Assim, a equação da linha perpendicular é:

# y = 1 / 2x + c # ………………………. Equação (1)

Dizem-nos que esta linha passa pelo ponto # (x, y) = (2,5) #

Substituindo isto na Equação (1) dá

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

Então a equação da linha perpendicular se torna:

# y = 1 / 2x + 4 #

Qual é a equação de uma linha que passa pelo ponto (0, 2) e é perpendicular a uma linha com uma inclinação de 3?

Y = -1/3 x + 2> Para 2 linhas perpendiculares com gradientes m_1 "e" m_2, em seguida, m_1. m_2 = -1 aqui 3 xx m = - 1 rArr = -1/3 equação da linha, y - b = m (x - a) é necessário. com m = -1/3 "e (a, b) = (0, 2)" portanto y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Qual é a equação da forma da inclinação do ponto para a linha que passa pelo ponto (-1, 1) e tem uma inclinação de -2?

(y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (- 2) (x + cor (vermelho) (1)) A fórmula do declive do ponto indica: (y - cor (vermelho) (y_1)) = cor (azul) (m) (x - cor (vermelho) (x_1)) Onde cor (azul) (m) é a inclinação e cor (vermelho) (((x_1, y_1))) é um ponto que a linha passa . Substituindo o ponto e a inclinação do problema, obtém-se: (y - cor (vermelho) (1)) = cor (azul) (- 2) (x - cor (vermelho) (- 1)) (y - cor (vermelho) ( 1)) = cor (azul) (- 2) (x + cor (vermelho) (1))

Escreva a forma de declive do ponto da equação com a inclinação dada que passa pelo ponto indicado. A.) a linha com inclinação -4 passando por (5,4). e também B.) a linha com inclinação 2 passando por (-1, -2). por favor ajude, isso é confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de declive de pontos" é. • cor (branco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "onde m é a inclinação e" (x_1, y_1) "um ponto na linha" (A) "dado" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" substituindo estes valores pela equação, obtém-se "y-4 = -4 (x-5) larro (azul)" na forma de declive de pontos "(B)" dado "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larro (azul) " em