Como você encontra o domínio e o alcance de 2 (x-3)?

Responda:

Domínio: #(-,)# Alcance: #(-,)#

Explicação:

O domínio é todos os valores de # x # para o qual a função existe. Esta função existe para todos os valores de # x #, como é uma função linear; não há valor de # x # o que causaria divisão por #0# ou uma assíntota vertical, uma raiz uniforme negativa, um logaritmo negativo ou qualquer situação que possa causar a não existência da função. O domínio é #(-,)#.

O intervalo é os valores de # y # para o qual a função existe, em outras palavras, o conjunto de todas as possíveis # y # valores obtidos após a conexão # x #. Por padrão, o intervalo de uma função linear cujo domínio é #(-,)# é

#(-,)#. Se pudermos ligar qualquer # x # valor, podemos obter qualquer # y # valor.

Responda:

#x em R #- x pode ter qualquer valor real

#y em R #- y pode ter qualquer valor real

Explicação:

Se você imagina a função como # y = 2 (x-3) # Podemos modelá-lo como um gráfico, o que deve torná-lo mais claro.

A partir do gráfico, podemos ver que xey seguem em direção ao infinito, o que significa que ele se estende por todos os valores de xe todos os valores de y e as frações dele.

O domínio é sobre: "Quais valores x podem ou não receber minha função?" e Range é o mesmo, mas para os valores y que a função pode ou não pode receber. No entanto, a partir do gráfico, podemos ver que todos os valores reais são respostas aceitáveis.

gráfico {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Responda:

Como não há valores x para os quais um valor y não existe, o domínio é todos os números reais. O intervalo também é todos os números reais.

Explicação:

O domínio de uma função é todos os valores x possíveis que abrangem o conjunto de soluções. As descontinuidades no domínio vêm de funções em que um erro de domínio é possível, como funções racionais e funções radicais.

Em uma função racional (ex. # 5 / (x-2) #) o denominador não pode ser igual a zero. Isso ocorre porque você não pode dividir por zero, ele produz um erro de domínio. Portanto, ao declarar o domínio dessa função, você pode usar todos os valores possíveis de x onde o denominador não é igual a zero (x | x! = 2)

Em uma função radical (ex. #sqrt (x + 4) #) o conteúdo dentro da raiz quadrada não pode ser igual a um número negativo. Isso ocorre porque não há números positivos reais que multiplicados por si mesmos é igual a um número negativo. Portanto, o domínio da função é todos os valores possíveis de x onde a raiz é positiva (x | x> = - 4).

(nota: para funções radicais com uma raiz estranha, como raízes cúbicas ou raízes quintas, os números negativos estão dentro do conjunto de soluções)

Existem outras funções que podem produzir erros de domínio, mas para álgebra, estas duas são as mais comuns.

O intervalo de uma função é todos os valores y possíveis, para encontrá-los é útil observar o gráfico de uma função.

Olhando para o gráfico de # x ^ 2 #, podemos ver que à medida que os valores x se estendem ao infinito, não há valores y negativos. Em outras palavras, o gráfico nunca desce abaixo da linha y = 0. O intervalo para essa função é y | y> = 0)

Se você não tiver certeza do alcance de uma função, a melhor maneira de ver é olhar para o gráfico e ver os limites superior e inferior dos valores y.