Responda:
A proporção de seus comprimentos é a mesma.
Explicação:
Similaridade pode ser definida através de um conceito de dimensionamento (veja Unizor - "Geometria - Similaridade").
Assim, todos os elementos lineares (lados, altitudes, medianas, raios de círculos inscritos e circunscritos etc.) de um triângulo são dimensionado pelo mesmo fator de escala ser congruente com os elementos correspondentes de outro triângulo.
este fator de escala é a razão entre os comprimentos de todos os elementos correspondentes e é a mesma para todos os elementos.
O menor de dois triângulos semelhantes tem um perímetro de 20cm (a + b + c = 20cm). Os comprimentos dos lados mais longos de ambos os triângulos estão na proporção 2: 5. Qual é o perímetro do triângulo maior? Por favor explique.
Cor (branco) (xx) 50 cores (branco) (xx) a + b + c = 20 Os lados do triângulo maior são a ', b' e c '. Se a proporção de similaridade é 2/5, então, cor (branco) (xx) a '= 5 / 2a, cor (branco) (xx) b' = 5 / 2b e cor (branco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 cor (vermelho) (* 20) cor (branco) (xxxxxxxxxxx) = 50
Dois lados correspondentes de dois triângulos semelhantes são 6cm e 14cm. Se o perímetro do primeiro triângulo é 21cm, como você encontra o perímetro do segundo triângulo?
O perímetro do segundo triângulo é de 49cm porque os dois triângulos são semelhantes, seus comprimentos correspondentes estarão na mesma proporção. Assim, o Lado 1 dividido pelo lado 2 = o perímetro 1 dividido pelo perímetro 2 e, portanto, se o perímetro desconhecido for x, então 6/14 = 21 / xe 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Assim, o perímetro do segundo triângulo é 49cm
Prove a seguinte declaração. Seja ABC qualquer triângulo retângulo, o ângulo reto no ponto C. A altitude traçada de C até a hipotenusa divide o triângulo em dois triângulos retângulos semelhantes uns aos outros e ao triângulo original?
Ver abaixo. De acordo com a Questão, DeltaABC é um triângulo retângulo com / _C = 90 ^ @, e CD é a altitude para a hipotenusa AB. Prova: Vamos supor que / _ABC = x ^ @. Então, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Agora, CD perpendicular AB. Então, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Em DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Similarmente, angleACD = x ^ @. Agora, em DeltaBCD e DeltaACD, ângulo CBD = ângulo ACD e ângulo BDC = angleADC. Assim, por AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Da mesma forma, podemos encont