Responda:
pecado
Explicação:
Pecado
Outra maneira de pensar sobre isso é desenhar o ângulo em um círculo de Unidade e criar o "novo" triângulo no Quadrante II.
Solte uma perpendicular ao eixo x e você terá o triângulo correto para usar.
Deste triângulo, você precisa do comprimento da perna oposta, que é
Como a hipotenusa é igual a 1 no círculo da Unidade, o comprimento da perna oposta é a resposta para o seno. (não é necessário dividir por 1)
Prova: - pecado (7 teta) + pecado (5 teta) / pecado (7 teta) -sin (5 teta) =?
(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (senx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx
Como você avalia o pecado ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
1/2 Esta equação pode ser resolvida usando algum conhecimento sobre algumas identidades trigonométricas.Neste caso, a expansão do pecado (A-B) deve ser conhecida: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Você notará que isso parece muito semelhante à equação da questão. Usando o conhecimento, podemos resolvê-lo: sen ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sen ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), e que tem valor exato de 1/2
Como você encontra o valor exato do pecado ((5pi) / 3)?
Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sen (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) Período do pecado é 2pi e 2pi-pi / 3 está no 4º quadrante. então o pecado é negativo. sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sen (pi / 3) = sqrt (3) / 2 so sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2