Qual é o produto de -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?

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Veja a explicação completa abaixo

Explicação:

Vamos multiplicar o termo fora dos parênteses (#color (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 #) por cada termo entre parênteses:

# (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a) + (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) #

Em seguida, multiplicaremos os termos expandidos usando essas regras para expoentes:

# x ^ cor (vermelho) (1) = x #

# x ^ cor (vermelho) (a) xx x ^ cor (azul) (b) = x ^ (cor (vermelho) (a) + cor (azul) (b)) #

# (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (cor (vermelho) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) #

# -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1) #

# -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ 3 #