A equipe da escola tem 80 nadadores. A proporção de nadadores do sétimo ano para todos os nadadores é de 5:16. Qual é a proporção que dá o número de nadadores de sétima série?

Responda:

A contagem de alunos da sétima série é de 25

Explicação:

#color (azul) ("Respondendo a pergunta") #

Você pode e pode escrever a proporção no formato de fração. Neste caso, temos: # (7 ^ ("th") "grade") / ("todos os nadadores") #

Há uma diferença sutil entre proporção e frações. Eu explicarei depois.

No formato adotado de # (7 ^ ("th") "grade") / ("todos os nadadores") = 5/16 # podemos aplicar isso usando as regras das frações, dando:

# 5 / 16xx80 cor (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 5xx80 / 16 cores (branco) ("d") = cor (branco) ("d") 5xx5 cores (branco) (" d ") = cor (branco) (" d ") 25 #

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#color (azul) ("A diferença entre proporção e fração") #

#color (marrom) ("Não há motivo para você não poder declarar como uma razão a contagem") ##color (marrom) ("de uma parte em comparação com a contagem de tudo. Simplesmente não é usual") #

Usando os números da questão acima.

Contagem de alunos do 7º ano = 25

Contagem de todos os outros = 80-25 = 55

Como uma fração, isso é # ("7º ano") / ("cada um") -> 25 / (25 + 55) -> 25/80 #

Formato usual de uma relação # ("Sétimo ano") / ("não sétimo ano") -> 25/55 # #color (magenta) ("Isso não é uma fração do todo") #

Em relação você é #ul ("normalmente") # comparando as contagens do #ul ("partes diferentes") # uns aos outros. Uma fração é quando você está comparando 1 parte ao todo

#color (marrom) ("Exemplo") #

Suponha que tivéssemos uma caixa contendo 6 parafusos 3 arruelas e 10 porcas

Parafusos como #ul ("fração") # do todo # -> ("parafusos") / ("tudo") -> 6 / (6 + 3 + 10) #

#color (branco) ("d") #

Parafusos como #ul ("ratio") # para arruelas # 6: 3 -> ("parafusos") / ("arruelas") -> 6/3 # no formato de fração

#color (branco) ("d") #

Parafusos como #ul ("ratio") # para nozes # 6: 10 -> ("parafusos") / ("porcas") -> 6/10 # no formato de fração

Responda:

#color (azul) ("Método número 2 - tratando como uma relação") #

25

Explicação:

Deixe a contagem desconhecida ser # x #

# "7ª série: todas" cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") 5: 16 cores (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") 8 / 80 # fração FORMATO

Ou em formato de fração

# ("7º ano") / ("todos") cor (branco) ("d") -> cor (branco) ("d") 5/16 = x / 80 #

Precisamos mudar o 16 para 80 e sabemos que # 5xx16 = 80 #

Multiplique por 1 e você não alterará nenhum valor. No entanto, 1 vem em muitas formas.

#color (verde) (5/16 cores (vermelho) (xx1) = x / 80) #

#color (verde) (5/16 cores (vermelho) (xx5 / 5) = x / 80) #

#color (verde) (25/80 = x / 80 larr ("7º ano") / ("cada um")) #

então a contagem do 7º ano é 25

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#color (marrom) ("Você não pode tratar uma razão da mesma forma que você faz uma fração se você") ##color (marrom) ("estão comparando diretamente a contagem de uma parte do todo") ##color (marrom) ("para uma contagem de outra parte do todo.") #

#color (verde) ("No entanto, para este tipo de cálculo você") ##color (verde) ("pode tratar uma fração da mesma maneira que você faz uma relação") #