Qual é a meia-vida de um radioisótopo se 1/16 dele permanecer indecorado após 26,4 dias?

Qual é a meia-vida de um radioisótopo se 1/16 dele permanecer indecorado após 26,4 dias?
Anonim

A meia-vida do seu radioisótopo é # "6,6 dias" #.

Quando os números permitem, a maneira mais rápida de determinar a meia-vida de um radioisótopo é usar a fração deixada sem pagamento como uma medida de quantas meias-vidas se passaram.

Você sabe que a massa de um isótopo radioativo fica metade com o passar do cada meia-vida, o que significa que

# "1 meia-vida" -> 1/2 "deixado indecorado" #

# "2 meias-vidas" -> 1/4 "deixado sem vencimento" #

# "3 meias-vidas" -> 1/8 "restantes sem cura" #

# "4 meias-vidas" -> 1/16 "deixada sem cura" #

Como você pode ver, 4 meias-vidas devem passar até que você tenha 1/16 da amostra original. Matematicamente, isso significa que

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Desde que você sabe que 26,4 dias passado, a meia-vida do isótopo será

# "26.4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1.2") = 26.4 / 4 = "6.6 dias" #