O que é integração usando a regra trapezoidal?

Vamos dividir o intervalo # a, b # em n subintervalos de comprimentos iguais.

# a, b para {x_0, x_1, x_1, x_2, x_2, x_3, …, x_ {n-1}, x_n} #, Onde # a = x_0 <x_1 <x_2 <cdots <x_n = b #.

Podemos aproximar a integral definida

# int_a ^ b f (x) dx #

Regra Trapézio

# T_n = f (x_0) + 2f (x_1) + 2f (x_2) + cdots2f (x_ {n-1}) + f (x_n) {b-a} / {2n} #

O par ordenado (2, 10), é uma solução de uma variação direta, como você escreve a equação de variação direta, então graficamente sua equação e mostra que a inclinação da linha é igual à constante de variação?

Y = 5x "dado" ypropx "then" y = kxlarrcolor (azul) "equação para variação direta" "onde k é a constante de variação" "para encontrar k use o ponto de coordenada dado" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "equação é" cor (vermelho) (barra (ul (| cor (branco) (2/2) cor (preto) (y = 5x) cor (branco) (2/2) |))) y = 5x "tem a forma" y = mxlarrcolor (azul) "m é a inclinação" rArry = 5x "é uma linha reta passando pela origem" "com declive m = 5" graph {5x [-10 ,

Como você integra int x ^ 2 e ^ (- x) dx usando integração por partes?

Intx ^ 2e ^ (- x) dx = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C Integração por partes diz que: intv (du) / (dx) = uv-intu (dv) / (dx) u = x ^ 2; (du) / (dx) = 2x (dv) / (dx) = e ^ (- x); v = -e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) -int-2xe ^ (- 2x) dx Agora fazemos isso: int-2xe ^ (- 2x) dx u = 2x; (du) / (dx) = 2 (dv ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (- x) dx = 2xe ^ (- x) -int2e ^ (- x) dx = 2xe ^ ( -x) + 2e ^ (- x) intx ^ 2e ^ (- x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) - (2xe ^ (- x) + 2e ^ (- x)) = - x ^ 2e ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2e ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C

Escreva uma regra de função para representar a situação? o custo total C para p libras de lítio se cada libra custa $ 5,46 Escreva uma regra de função usando C e p como variáveis.

5.46p = C Se cada libra custa $ 5.46, então p libras podem ser multiplicadas para 5.46 para encontrar os custos de diferentes quantidades de lítio. Custo total: C 5.46p = C