Se Jane caminha para o norte por 3 milhas, vira 45 para a direita, e depois anda mais 4 milhas, quantas milhas Jane será de seu ponto de partida? Dê sua resposta como um decimal arredondado para o centésimo mais próximo.

Se Jane caminha para o norte por 3 milhas, vira 45 para a direita, e depois anda mais 4 milhas, quantas milhas Jane será de seu ponto de partida? Dê sua resposta como um decimal arredondado para o centésimo mais próximo.
Anonim

Responda:

2,83 milhas

Explicação:

A lei dos cossenos diz que ao encontrar um lado desconhecido de um triângulo não direito, podemos usar os outros dois lados de tal forma que:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Como nos é dado o ângulo correspondente a (ou de frente para) a medida do lado desconhecido, podemos usar nossa fórmula de forma que:

# b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# b ^ 2 = 25-17 #

# b ^ 2 = 8 #

# b = sqrt (8) #

# b = 2,83 "milhas" #