Qual é a equação de uma função quadrática cujo gráfico passa por (-3,0) (4,0) e (1,24)? Escreva sua equação na forma padrão.

Responda:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Explicação:

Bem, dada a forma padrão de uma equação quadrática:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

podemos usar seus pontos para fazer 3 equações com 3 incógnitas:

Equação 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Equação 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Equação 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

então nós temos:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Usando a eliminação (que eu suponho que você saiba como fazer), essas equações lineares resolvem:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Agora, depois de todo esse trabalho de eliminação, colocamos os valores em nossa equação quadrática padrão:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

gráfico {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37,9, 42,1, -12,6, 27,4}