Qual é o valor máximo de f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Responda:

O valor máximo de #f (x) # é 4.

Explicação:

Para encontrar o valor máximo de uma parábola invertida, você deve encontrar a coordenada y do seu vértice.

Já que nossa equação já está em forma de vértice, podemos pegar o vértice com facilidade:

Formulário de vértice: #a (x-h) ^ 2 + k #

Onde # (h, k) # é o vértice da parábola

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "e" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Nosso valor máximo, neste caso, é #k #ou 4.

Responda:

O valor máximo #=4#

Explicação:

Dado -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

No # x = -3; dy / dx = 0 # e # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Portanto, a função tem um máximo em # x = -3 #

Valor máximo da função.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

O valor máximo #=4#