Qual é o período de f (t) = sen (t / 7) + cos ((t) / 21)?

Responda:

Período# = 42pi #

Explicação:

# p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi #

# p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi #

o período para a soma é o # lcm (14pi, 42pi) = 42pi #

bom Leland! … é o mesmo que uma polirritmia na música … Os LCMs são TÃO IMPORTANTES !! Se um músico está tocando em um metro e um segundo músico está tocando em outro medidor, você pode manipular todos os tipos de LCMs em prol da polirritmia.

Aqui está uma bonita imagem da TI para suportar os resultados.

Qual é o período e o período fundamental de y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) é uma soma de duas funções trignométricas. O período de pecado 2x seria (2pi) / 2, que é pi ou 180 graus. O período de cos4x seria (2pi) / 4, que é pi / 2 ou 90 graus. Encontre o LCM de 180 e 90. Isso seria 180. Daí o período da função dada seria pi

Qual é o período de f (teta) = sen 15 t - cos t?

2pi. O período para ambos os sin kt e cos kt é (2pi) / k. Assim, os períodos separados para o pecado 15t e -cos são (2pi) / 15 e 2pi. Como 2pi é 15 X (2pi) / 15, 2pi é o período para a oscilação composta da soma. f (t + 2pi) = sen (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sen (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sen 15t-cos t = f (t).

Como você verifica [sen ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sen (B) + cos (B)] = 1-sen (B) cos (B)?

Prova abaixo Expansão de um ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), e podemos usar isto: (sen ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((senB + cosB) (sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B)) / (senB + cosB) = sen ^ 2B-senBcosB + cos ^ 2B = sen ^ 2B + cos ^ 2B-senBcosB (identidade: sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB